鼻ペチャ（短頭種）のフレンチブルドッグは、身体的特徴から日本の航空会社では利用に厳しい制限が設けられています。
個人的には以下の理由からおすすめしません。

飛行機に乗れない理由

通常ワンコは飛行機の貨物室にて預けることになります。
フレンチブルドッグをはじめとする短頭種（鼻ペチャの犬種）は、呼吸器系の問題や体温調節の難しさから、熱中症や呼吸困難で命を落とすリスクが他の犬種より圧倒的に高いため、安全上の理由で制限されているようです。

国内主要航空会社の対応

航空会社により通年NG、冬場のみOKなどの違いがあります。
時期的にOKでもワンコの健康状態によっては断られるケースもあるようです。

最悪のケース、ワンコを預けられる時期であってもワンコの体調が悪ければ断られるケースがあります。その場合飼い主さんもおのずと一緒に帰ることになると思うので、ワンコと飛行機移動はハナから考えないほうが良いと思います。

代替移動手段

電車（新幹線）：
顔が出ないタイプのクレートに入れれば、手回り品（数百円）として一緒に客室へ乗れます。

フェリー:
車ごと移動できるため、引越しや長期旅行には最適。

車：
自由な時間に休憩できる。